В вашем вопросе содержатся противоречия. Если ваша мама является ответственным квартиросъемщиком по договору социального найма, то она не может быть прописана в другом месте. Если же данная квартира принадлежит ей на праве собственности, то данную квартиру нельзя приватизировать, потому что приватизация является процедурой по передаче государственной квартиры в собственность физического лица.