Вы не указали статус квартиры отца ребенка, что имеет большое значение. Но при любом раскладе он сможет прописать своих несовершеннолетних детей. Из вопроса также непонятно в чем вы видите возможные нарушения прав вашего ребенка. Если отец ребенка не будет пытаться снять его с регистрационного учета, то его права нарушены не будут.