Вопрос снятия с регистрационного учёта ваших детей на данный момент представляется спорным, так как судебная практика пошла по пути сохранения за детьми права на проживание в квартире, куда они были прописаны по решению родителей. И даже в случае снятия с регистрационного учёта вашего мужа, в прекращении права пользования квартирой детьми суд может отказать.
Вопрос снятия с регистрационного учёта решается исключительно через суд, поэтому о начале судебного процесса по прекращению права пользования квартирой можно будет узнать из повестки, которая придет по адресу регистрации мужа и детей.
В соответствии с Приказом Федеральной миграционной службы от 11 сентября 2012 г. N 288 «Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» регистрация может быть осуществлена через портал «Государственные услуги», что позволяет провести всю процедуру, не выходя из дома. Но для получения отметки в паспорте всё равно надо будет явиться к паспортистам в ГУ ИС в Москве по месту нахождения квартиры, чтобы в паспорт мужа и свидетельства о рождении детей были поставлены отметки о регистрации по месту жительства.
Если же вы не против сходить в ГУ ИС или МФЦ, то всё очень просто. Берете паспорта, свидетельства о рождении детей, свидетельство о браке (с копией), документы на квартиру с копией и идёте в ГУ ИС или МФЦ. Там заполняется форма №6, согласно которой вашего мужа и детей регистрируют в вашу квартиру как членов вашей семьи. Если на этот момент они ещё зарегистрированы в Краснодаре, то туда будет выслан листок убытия, на основании которого их там снимут с регистрационного учёта. Если же они к этому времени уже будут без определенного места жительства, то и высылать ничего не понадобится.
Основная же мысль такова: чтобы им зарегистрироваться в Москве, нет необходимости ехать в Краснодар, если я правильно понял ваш вопрос.